实验小学数学团队 >圆的面积 (浏览次数:35321)
发表于2012/9/27 17:17:50

 

圆的面积

圆面积公式的推导过程

教学圆的面积时,可引导学生回顾以前探究图形面积时常用的方法,从而通过分割、拼组的方法将圆的面积转化为学过的直线图形的面积,体现“化圆为方”的方法。

圆的面积=πr²

运用公式,解决问题

典型例题1:一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?

分析:要想求出圆的面积,必须知道圆的半径。此题已知条件为直径20米,所以要先求出圆的半径,再求圆的面积。

解题过程:

1r=d÷2=20÷2=10(米)

2s=πr²=3.14×10²=314(平方米)

答:它的面积是314平方米

练习

 (1)有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?

2)圆的周长是25.12分米,它的面积是多少平方分米?

3)一个半圆形舞台的周长是41.12米,你能求出它的直径和面积各是多少吗?

4)图中正方形的边长是10厘米,求圆形的面积。

 

 

 

 

 


典型例题2小圆直径是大圆的 ,大圆周长是25.12厘米,小圆面积是多少平方厘米?

分析:已知大圆周长是25.12厘米,可以求出大圆的半径。根据小圆直径是大圆的   ,可知小圆半径是大圆的   ,利用两圆之间的关系求出小圆的半径。再根据公式求面积。
解答过程:
1R=2512÷3.14÷2=4(厘米)
2r=4×   =3(厘米)
(3) s=πr²=3.14×3²=28.26(平方厘米)
答:小圆面积是28.26平方厘米.
 
练习:
1.甲、乙两圆的周长之比是35,甲圆的直径是12厘米,乙圆面积是多少?
2.大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是84.78平方厘米,则小圆面积为多少平方厘米?

环形的面积

公式:环形的面积=πR²-πr²=π(R²-r²)

例题在一个直径是16的圆心花坛周围,有一条宽为2的小路围绕,小路的面积是多少平方米?

分析:做此类题的关键是找准大圆半径和小圆半径。小圆半径+小路宽度=大圆半径。因此,要看好已知条件给的是直径还是半径,准确根据公式进行计算。

解答方法

(1)    r=16÷2=8()   R= 8+2=10(米)

(2)    s=π(R²-r²)=3.14×(10²-8²)=113.04(平方米)

答:小路的面积是113.04平方米.

练习:

1.环形的外圆周长是 18.84厘米,内圆直径是 4厘米,求环形的面积?

2.一头牛拴在草地的木桩上,绳子的长度是5,现将绳子加长2,这头牛可以多吃到多少平方米的草?

3.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方米,小圆面积是多少平方米?

楼主(syxx1981)
教案
发表于2012/10/8 10:37:10
此教案还要精备才行
1
111.160.90.*
发表于2013/2/21 0:39:31
4
2
110.156.13.*
发表于2013/2/21 0:41:17
练习2、75.363、4平方米
3
110.156.13.*
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